有關區域經濟的研究，應該是從1950年代區位理論（location theory）開始。它是在經濟分析中加入空間因素，就像動態經濟在分析中加入了時間因素。但本文所講的區域（area）是由國家或經濟體所組成的經濟區塊或聯盟（economic block or union），最常見的像是由政府之間簽署協定所形成的自由貿易區（free trade area）。
這些區塊內隨著經濟整合程度不同，而有不同名稱，像關稅聯盟、共同市場等，但都以促進彼此間的貿易為目標，所以又統稱為區域貿易協定（regional trade agreement）。這些國家為什麼要這麼做，一定有它的道理，這個道理竟然跟解釋天體運行的萬有引力（universal law of gravity）有關。
萬有引力可解釋兩國貿易量
牛頓（1643～1727年）被認為是人類科學史上最有影響力的人，在1687年提出了萬有引力說（這裡出現了好多跟蘋果有關的故事）。他認為，2個物體之間會有引力，它跟2個物體質量的乘積成正比，與距離的平方成反比。用公式表示如下：
Ｆg = G ( Ma*Mb ) / R2
F：引力；Ma, Mb：物體a、b之質量；R：距離；G：常數
將近300年後，1962年有位從物理轉攻經濟的荷蘭學者丁伯根（Jan Tinbergen）編了一本書，其中包括了他自己寫的一篇文章，就引用了引力公式，認為兩個國家之間的貿易量會受彼此經濟規模，也就是國內生產毛額（GDP）的影響，但彼此之間的距離愈遠，愈不利貿易。這個看似最簡單的說法，竟然到了最近20年才引起廣泛的注意。我們不必借助繁複的數學推演與計量方法，試著用最簡單的圖示，看看丁伯根的想法是否正確。
以歐美貿易關係做簡單實證
以歐盟跟美國的貿易為例，借用引力說的兩地貿易量公式如下：
TEU-US = K ( YEU * YUS ) / R2 ……（1）
T：貿易量；Y：GDP；R：兩地距離；K：常數或影響兩地貿易的制度因素
同理，每一個歐盟成員跟美國的貿易關係可以寫成：TEUi-US = K ( YEUi * YUS ) / R2 ……（2）
將（2）式除以（1）式，可得：TEUi - US/ TEU- US = YEUi / YEU
上式是表示任一歐盟成員對美貿易占歐盟整體對美貿易的比重，會剛剛好等於該歐盟成員GDP占歐盟GDP的比例。這是一個非常強的推論。事實是否如此？
圖1列出15個歐盟國家對美貿易占歐盟整體對美貿易的比重（縱軸），與該成員在歐盟GDP的占比（橫軸）。根據引力貿易說的推論，所有國家的落點都應該在45度線上。結果是這些國家的落點大致是分布在45度線的兩邊；其中，德國幾乎就落在45度線上。
再回頭看公式1與2，都有一個參數K。要知道在人的世界，凡事都有人的因素摻雜其中。國際貿易要跨國進行，在國境上，甚至國境內，設下層層關卡輕而易舉。最常見的有關稅與非關稅障礙。後者還不包括一些自然形成，像語言、文化或歷史造成的有利或不利貿易的制度因素。所以可以理解圖1的各點不會剛好落在45度線上，但卻正好可以用K來做解釋。
首先，落在45度線上方的國家，包括：英國、愛爾蘭、荷蘭、比利時等；落在線下方的則有義大利、法國、西班牙。這兩大群體的差異很快就會聯想到他們與美國在語言、文化與歷史淵源上，確有緊密與親疏之分，或大圈圈中有小圈圈。在跟美國的特殊關係上，馬上會想到以色列，台灣與美國在過去大概也可以列入所謂有特殊的盟邦關係。這些特別因素都可為貿易加分。至於兩岸，過去是禁止三通的，所以儘管靠得近，又有很強的經濟誘因，但卻不能、也不會發生貿易。
距離真的很重要
在探討歐盟成員與美國的貿易時，做了一個勉強但不算太離譜的假定，就是每個歐盟國家都跟美國等距離。現在利用歐盟跟美國的貿易與歐盟的GDP當做比較基礎，來看另外一個極端，也就是和美國完全沒有距離的加拿大與墨西哥和美國貿易的情形。
圖2套用圖1的技巧，縱軸顯示加拿大與墨西哥跟美國貿易占歐盟跟美國貿易的比重，橫軸表示兩國GDP占歐盟GDP的比率。結果很清楚顯示，這兩個美國鄰國的對美貿易遠超過相對歐盟GDP占比所能解釋的，也就是完全偏離了關鍵的45度線。這結果當然就是因為緊靠美國的關係。此外，還發現加拿大與墨西哥的歐盟GDP占比相去不大，但前者的貿易占比又遠超過後者，這又讓人想到那個制度因素。
圖1與圖2的分析對距離的處理，可以說是兩個極端。一個是假定同距離，另一個假定零距離。Diedier and Head（2008）綜合了103篇實證研究的結果顯示，兩個貿易夥伴彼此的距離每增加10％，貿易會減少9％，也就是彈性是負0.9，非常接近成反比關係的負１。嚴格說來，它是說兩國貿易跟距離成反比，而不是距離的平方。。
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薛琦
現職：世新大學經濟系講座教授
經歷：台灣證券交易所董事長、台灣金融研訓院院長、亞太經濟合作會議經濟委員會副主席、行政院經濟建設委員會副主任委員
※ 精彩全文，詳見《台灣銀行家9月號》。
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